쉽게 이야기하자면 자식들은 부모가 가지고 있던 모든 권리. 의무를 그대로 물려받게 됩니다.
부모가 돌아가시면 그 순간에 상속인인 자식들은 부모의 재산뿐만 아니라 채무도 모두 상속받게 된다. 토지나 집 등 부동산이나 은행예금과 같은 적극적인 재산뿐만 아니라, 부모가 다른사람한테 부담하고 있는 차용금채무, 보증채무, 등 소극적 재산도 모두 포괄적으로 상속받게 됩니다.
그런데 부모의 상속재산중에서 적극적인 재산보다 소극적인 재산이 더 많은 경우, 즉 빚이 더 많은 경우에 상속을 받지 않으려면 상속개시있음을 안 날로부터 3개월내에 법원에 상속포기신고를 하면 됩니다.
(민법 제1019조 제1항)

상속포기를 하면 피상속인은 사망으로 일단 발생한 상속의 효력, 즉 권리의무의 승계를 부인하고 처음부터 상속인이 되지 않은 것과 같이 됩니다.
그 외의 방법으로는 부모가 남겨놓은 적극적 재산의 한도 내에서 부모의 채무를 변제하는 것을 조건으로 상속을 한정승인을 할 수도 있습니다.
(민법 제1028조)

이 한정승인도 역시 법원에 신고를 하여야 효력이 발생합니다.
다만, 주의할 것은 상속포기나 한정승인을 한 경우에도 상속인이 상속재산을 처분한 때, 또는 상속인이 한정승인 또는 포기를 한 후에 상속재산을 은닉하거나 다른 곳에 부정하게 사용하였을 겨우, 고의로 재산목록에 기입하지 아니한 때에는 상속인이 단순승인을 한 것으로 간주된다는 것입니다.