민법 제837조에서는 이혼시 자녀의 양육 및 친권에 관한 사항은 이혼 당사자가 협의하여 정하고 협의가 되지 않거나 협의할 수 없는 경우에는 당사자의 청구에 의하여 가정법원이 정하도록 규정하고 있습니다.
당사자의 청구가 있으면 가정법원은 자녀의 연령, 부모의 재산 상황, 자녀에 대한 부모의 애정정도, 자녀의 의사 등 여러 가지 사정을 참작하여 친권자 및 양육에 관한 사항을 정하게 됩니다.
따라서 부인이 남편과 협의이혼을 하는 경우에는 아이의 친권행사자 및 양육권자에 관한 사항도 협의에 의하여 정하고
(제837조)

재판상이혼을 하는 경우에는 친권행사자 및 양육권자의 지정도 함께 재판상으로 청구할 수 있습니다.
(제842조)

이 경우 당사자가 아이의 양육에 관한 사항을 협의에 의하여 정하였더라고 필요한 경우 가정법원은 당사자의 청구에 의하여 언제든지 그사항을 변경할 수 있습니다.
(대법원 1992.12.30.선고,92스17.18)

당사자의 합의에 의하여 친권행사자와 양육자를 정한 경우에는 그 합의서를, 재판에 의하여 정한 경우에는 재판확정일로부터 1개월 이내에 재판의 등본 및 그 확정서를 첨부하여 관할관청에 신고하여야 합니다.
또한 부인이 단독으로 아이를 키우게 될 경우에도 아이의 아버지에게는 부양의무가 있기 때문에 남편에게 아이의 양육비를 청구할 수 있습니다.
양육비에 관하여도 당사자의 협의에 의하여 정할 수 있으면 협의에 의해서 정하되 협의가 이루어지지 않는 경우에는 재판상 청구할 수 밖에 없습니다.
양육비에 관하여 합의한 경우에는 나중에 분쟁을 방지하기 위하여 합의사항을 서면으로 작성하는 것이 바람직합니다.