귀하의 아들이 은행신용카드회원가입신청을 하여 신용카드를 발급받은 행위와 발급 받은 카드를 이용하여 물품을 구입한 행위는 모두 재산상의 법률행위에 속합니다.
그러나 귀하의 아들은 위 법률행위 당시 19세로서 미성년자이었으므로(민법 제4조 참조), 귀하의 아들과 은행 사이에 체결한 은행신용카드회원가입계약과 이를 이용한 물품구입계약은 법정대리인인 천권자의 동의 없이 미성년자 단독으로 행한 법률행위자로서, 귀하 또는 귀하의 아들은 위 법률행위들을 취소할 수 있습니다.
(민법 제5조 참조).

따라서 귀하께서 소송에서 위 법률행위들을 취소하는 경우에는, 귀하의 아들이 물품대금상당액의 부당이득반환채무를 부담하는 것은 별론으로 하더라도, 귀하가 위 채무에 대하여 책임을 지실 필요가 없습니다.
다만 귀하의 아들이 사술(詐術)을 써서 카드회원가입을 하였다고 인정되는 경우(미성년자가 상대방에 대한 사술로써 법정대리인의 동의가 있는 것으로 믿게 하거나 성년자로 믿게 한 경우)에는, 미성년자의 법률행위라 할지라도 취소할 수 없으므로(민법 제17조 제2항), 귀하께서는 위 채무에 대하여 책임을 지셔야 합니다.